Pregunta:
¿Qué carreras que no requieren un título académico podrían estar abiertas para un autodidacta que quiera investigar sobre matemáticas puras?
MKR
2015-06-09 15:35:36 UTC
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Dudé en hacer esta pregunta porque puede que no sea relevante para este sitio web, pero vi una pregunta de la misma categoría aquí pero aún no pude encontrar una respuesta ...

Desde la niñez, he tenido un gran entusiasmo por las matemáticas, estudiando libros desde un nivel elemental hasta otros adecuados para el nivel de un estudiante de maestría en ciencias en la Universidad de Melbourne. Actualmente tengo 15 años, pero el entorno formal del aula se siente como una pérdida de tiempo. Debido a mi pasión por las matemáticas, pasar por el procedimiento formal de educación me está deprimiendo gravemente ...

Aquí está mi pregunta:

¿Qué carreras que no requieren un título académico (todos los puestos de investigación requieren un doctorado) podría estar abierto (en Australia) para un autodidacta que quiera investigar en Matemáticas Puras?

Los sueldos para un puesto de postdoctorado son ~ 80k en Australia, pero estoy buscando una carrera de investigación incluso con un salario de ~ 15k porque sería suficiente dinero para sobrevivir mientras hago investigación. Todavía no he publicado ningún artículo para impresionar a alguna institución para que crea en mí, si es que sirve de algo.

EDITAR - Muchas gracias a todos por sus respuestas tan informativas. Para ser más precisos, me gustaría escribir mis principales razones del 'horror' de la universidad:

  1. Resolver ejercicios o estudiar los textos en autoaprendizaje puede (aunque difícil) ser detenido por la duración de los asuntos universitarios (clases, ...) pero creo que la investigación no puede ser detenida con frecuencia por otras cosas irrelevantes, incluso con asuntos universitarios [las clases universitarias serán matemáticas, pero no la investigación que quiero absorto en, al menos durante los primeros años], ya que ser creativo requiere estar mucho más absorto (para decirlo de manera más simple: 1 2 días es más eficiente que 2 1 día para la investigación ).

  2. Incluso con universidades de prestigio, implica mucha burocracia, que pueden encontrar necesaria para obtener un título, pero son irrelevantes para las matemáticas.

  3. Estar muy concentrado y tener pasión maníaca provoca mucha sensibilidad, por eso tenemos algunas personas reclusas (en Artes y Ciencias) y la mayoría de ellas sufren de Trastorno Bipolar causado por su entusiasmo maníaco. Si bien hay muchas personas con grandes logros que viven en la sociedad con altos grados, lamentablemente, no creo que sea imposible para mí.

    3a. Un ejemplo de negatividad en la educación universitaria es el enfoque en el ranking institucional. Combinado con la búsqueda de empleo como el objetivo principal del estudio para algunos, podría impactar a alguien que solo busca la belleza de la fe en matemáticas al buscar un título.

  4. La universidad cuesta mucho para un Licenciado en Ciencias, mucho más de lo que sería un matemático en soledad.

EDICIÓN 2 - En mi pregunta, he preguntado que de donde puedo obtener apoyo financiero para gastos básicos de vida, sin embargo, muchas respuestas incluyen la inscripción en universidades que cuesta MUCHO por solo BSc (suponiendo que pueda sobrevivir con mis condiciones mencionadas en la primera EDICIÓN).

Gracias a todos. Aprecio mucho el brillante consejo en muchas de sus respuestas, sin embargo, mi pregunta principal sigue siendo ¿cómo podría seguir investigando en Matemáticas sin un título? Conozco el camino que se recomienda para seguir una carrera de investigación, pero el El costo de la universidad y no tener tranquilidad son un gasto demasiado grande para mí.

Antes de asumir que la educación formal está fuera de discusión, considere el hecho de que usted madurará y las clases serán más exigentes a medida que pase el tiempo.
... y si realmente estás por delante de tus compañeros de clase, muchos profesores universitarios están dispuestos a ayudarte a diseñar tu propio programa, por ejemplo, diseñando clases especiales para ti o permitiéndote participar en su investigación.
@Dave Clarke - ¡NO en absoluto! Le pedí a un profesor que hiciera una investigación bajo su supervisión, y en respuesta me dijo "Preferiría supervisar a mis estudiantes" y quiso decir eso incluso si tiene tiempo para mí. ¿Quizás obtengan promociones si sus ayudas son 'oficiales'?
El comentario decía que "muchos profesores universitarios" no "todos los profesores universitarios". Es posible que deba preguntarle a varias personas. Cuanta más evidencia de talento inusual para las matemáticas pueda presentar, mejor. ¿Tiene referencias de alguno de sus profesores?
Además, tenga en cuenta que no está matriculado en una universidad. Sería igualmente reservado si alguien de la calle me preguntara si podía investigar conmigo. Esto es probablemente lo que el profesor quiere decir con "mis alumnos". Y si. Lleva tiempo hacer la supervisión, por lo que quieren saber qué beneficio obtendrán, ya sean publicaciones o promociones.
@Patricia Shanahan - Honestamente, no le agrado a ningún profesor ya que estoy sentado en la parte de atrás de la clase para estudiar mis propios textos que ya les han levantado mucho la ira, y mucho menos que escriban una buena carta como recomendación.
Una cosa que es importante entender: la universidad no es solo una "escuela secundaria avanzada", es un animal muy, muy diferente, y estarás rodeado de un grupo diferente de personas. Mucha gente que odiaba la escuela secundaria amaba la universidad (incluido yo mismo)
No se adelante. Eres muy joven y cuando seas un poco mayor te darás cuenta de lo poco que sabías y de la humildad que debiste haber demostrado. Esto no es nada personal, solo un hecho universal sobre la sabiduría: cuanto más sabes, más sabes de tu ignorancia. Lea "La disculpa" de Platón.
Si no le agradas a ningún maestro porque pierdes su tiempo al no prestar atención, entonces debes dar un paso atrás y redefinir tus metas. ¿Por qué molestarse en ir a clase y, francamente, perder tiempo y dinero, si al menos no vas a presentar un frente interesado? Debes mostrarles a tus instructores que no eres un tonto y que estás dispuesto a esforzarte y tal vez te tomen más en serio.
Tenga en cuenta que estudiar en una universidad de élite no implica necesariamente tomar clases. En al menos algunos (por ejemplo, Cambridge), el único ** requisito ** es que se presente a los exámenes. La asistencia a clase es completamente opcional, y si puede aprobar el examen sin asistir a clase, está bien. Si eres realmente tan avanzado como sugieres, los profesores estarán encantados de guiarte en estudios más avanzados y probablemente lucharán entre ellos para que trabajes con ellos. No subestime el valor de tener personas inteligentes y experimentadas con las que discutir su investigación.
_Honestamente, no le agrado a ningún profesor_ - [cita requerida] Quieres decir que no le gustas a ningún profesor malo.
¿Es realmente tan difícil obtener un título?
@avid Creo que en general eso es cierto. A nadie le sirve "tomar asistencia". Estoy seguro de que incluso muchas escuelas secundarias no se molestarían si no fuera un requisito legal.
@OllieFord He visto ejemplos de cursos / universidades en los que asistir a una determinada fracción de clases es un requisito del curso. No sé qué tan común es esto, pero puedo imaginar que depende de la región y del estado de la institución. Por supuesto, las clases prácticas en materias de ciencia / ingeniería pueden ser una excepción (o más bien, estas se examinan continuamente).
@avid Me enteré una vez: un amigo tuvo un par de cursos que registraron asistencia. Aparentemente, establecieron rápidamente que los nombres ausentes deben escribirse (¡sí, estaba en papel!) ¡Hasta el punto de que los nombres aparezcan varias veces!
"Bueno, Sr. @OllieFord. ¿Le gustaría explicarme por qué reprobó mi curso a pesar de asistir a todas mis conferencias dos veces?"
Esta pregunta necesita mucho trabajo para aclararla y convertirla en una pregunta que se pueda responder. Actualmente el título ("¿Puedo investigar solo porque puedo?") Es tautológico: equivale a "Si puedo investigar, ¿puedo investigar?", A lo que la única respuesta es sí. Quizás quisiste decir "¿Puedo conseguir un trabajo remunerado haciendo investigación sin un título universitario?" Si es así, debe editar su pregunta para hacer eso. Además, debe decirnos qué investigación ha realizado. Aquí hay muchas otras preguntas sobre cómo realizar una investigación sin un doctorado formal o una afiliación universitaria.
Publicar como comentario, ya que este consejo no aborda la pregunta como se indica. Si realmente ha entendido el material de nivel de maestría a los 15, esperaría que Matemáticas sea la única materia que se adapte a la obtención de un título acelerado. Ciertamente he visto que esto suceda con las universidades del Reino Unido, pero no estoy seguro de casos en Melbourne. Le sugiero que vuelva a ponerse en contacto con las universidades locales y solicite una orientación más amplia sobre lo que pueden ofrecerle. Averigüe si tienen experiencia previa; no es el primer matemático que se encuentra en esta situación. Finalmente: prepárate para escuchar.
@MKR El trabajo que está describiendo se parece mucho a una escuela de posgrado. Si reside en Australia, intente ponerse en contacto con Tony Guttmann en Melbourne. Ha trabajado con varios jóvenes académicos dotados para ayudarlos a acelerar su educación matemática.
El comentario de @ZachH's ha ilustrado exactamente lo que obtendrá al obtener un título. Supongamos que realmente eres capaz de hacer este trabajo avanzado y que el trabajo académico te resultará aburrido y frustrante. Todavía hay algunas cosas muy importantes que ganar con la educación: conexiones con personas involucradas en su campo, habilidades para presentar su trabajo (tanto escrito como en conferencias / simposios), familiaridad con el entorno social en el que le gustaría trabajar, reconocimiento que realmente tiene las calificaciones (según la evaluación de otros), etc.
Dudo que estudiar en Australia cueste más de 100k para un estudiante nacional. Como estudiante superdotado, también debería poder obtener becas con bastante facilidad. Y si la universidad no es lo suficientemente desafiante, podría trabajar a tiempo parcial para disminuir el impacto financiero. Posteriormente, también podrá obtener un salario mucho más alto que su "~ 15k" indicado, así que considérelo como una inversión.
Consulte http://www.crank.net/maths.html como una advertencia de que debe salir por su cuenta. Recuerdo en los viejos tiempos de los grupos de noticias, un caballero llamado James Harris que pasó tal vez una década tratando de impulsar su "prueba" del último teorema de Fermat. Se las arregló para encontrar una revista que iba a publicar una de sus pruebas paralelas solo para ser rechazada en el último minuto. Se puso bastante amargado después de eso y probablemente todavía esté igual de enojado hoy.
Creo que las personas que recomiendan cursar estudios están asumiendo becas académicas. Presumiblemente, tienes un GPA muy alto o estarías prestando atención en clase en lugar de sentarte en la parte de atrás leyendo otro material. Necesita impresionar favorablemente al menos a un profesor de matemáticas para obtener las recomendaciones adecuadas.
@YiminRong La mayoría de esos enlaces 404. ¿Tiene un buen ejemplo?
@TankorSmash: justo lo que ve en los resúmenes. Ya no tengo los recursos para estar al día con los lugares donde pasan el rato estos días. UseNet sci.math y sci.physics fueron los mejores, pero desde entonces han colapsado, al igual que la mayor parte de UseNet.
@LindaJeanne El año pasado, un profesor me permitió sentarme en su clase como visitante un par de veces. Enseñaba de H L Royden y P Fitzpatrick - Análisis real. Dos razones planteadas incluso para empujarme más lejos de lo que solía gustarme estar lejos de la universidad: 1- Había estudiado ese libro tan profundamente que me pareció que solo estaba 'leyendo' las páginas a los estudiantes, 2- Incluso si había es un brillante conferenciante para enseñar, por ejemplo Ese libro, asistir a muchas clases solo porque me he quedado con un 2-3% de ese libro no entendido no es justo.
Normalmente, cualquier puesto de investigación dentro de la universidad incluye algunas horas a la semana para la docencia como una obligación, p. beca de posdoctorado. Si quieres vivir frugalmente y tener la libertad de hacer investigaciones matemáticas, podrías ser un tutor mediante la publicidad. Algunas de las ventajas de la tutoría son: no hay mucha exigencia física, posiblemente de aumentar tu tasa gradualmente, te hace aprender mejor, estar aún en la sociedad de la educación. Melb Uni es una élite; debería ser como Cambridge Uni de Australia (usted presenta los exámenes como dijo @avid).
@MKR, una opción sería buscar una universidad que te permita hacer el examen de las clases introductorias, para que puedas comenzar con clases que estén a tu nivel.
Una cosa que no se menciona con la suficiente frecuencia aquí en mi humilde opinión: si existen esos trabajos, ¿cómo los vas a conseguir? ¿Quién te contrataría basándose en que eres excepcionalmente bueno en matemáticas con solo tu propia seguridad de que realmente lo eres? Dices que no quieres un doctorado ni siquiera tus profesores de matemáticas piensan muy bien de ti. Necesitas alguna forma de demostrar tus cualidades. O publique algo antes de tener un trabajo (la mayoría de las revistas no se preocupan por las credenciales, están acostumbradas a los estudiantes universitarios) u obtenga el respaldo de alguien muy respetado en el campo. Por supuesto, ambos son mucho más difíciles que un doctorado en la universidad.
Lo siento, pero si eres tan bueno como crees, tendrías algún tipo de prueba de esto (por ejemplo, premios en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en algún nivel). Lamentablemente, leer un libro de matemáticas y pensar que entendiste todo no es suficiente.
@MKR ¿Ha competido en competencias de matemáticas o ha hecho algo más que pueda actuar como evidencia objetiva de su talento? Si no es así, definitivamente debería considerar hacer algo así; por ejemplo, obtener una puntuación alta en el Putnam puede ser lo suficientemente impresionante como para llamar la atención de algunos profesores. (La gente a menudo se impresiona si obtiene * cualquier * punto en la prueba).
@dirkk: para asistir a la OMI, uno tiene que ser parte de un equipo que pasa por un período de capacitación de ~ 1 año. Con todo el respeto por estos estudiantes brillantes, he dicho mis objeciones: 1- restricción en algún ** nivel limitado ** de matemáticas durante un largo período de tiempo, 2- día diario en ** atmósfera ** impuesta ** de competencia (si se dice estar solo, no tiene idea de adentro), 3- prefiero publicar un artículo en ese período, ya que ya he recorrido algunos de los caminos que podrían impresionar a un equipo de investigación igual o incluso más (no menos) que me hagas caso ...
@MKR Estoy empezando a tener la sensación de que no importa lo brillante que sea, su renuencia a trabajar con otras personas y su certeza de su propia habilidad matemática superior (incluso si esa autopercepción es precisa) amenazan con eclipsar sus talentos e impedir tu carrera.
@Shmoo - Muchas gracias por tu edición. :)
@MKR De nada. Estaba un poco preocupado de que las ediciones que hice oscurecieran tu tono de voz o intención, así que espero que estén en línea con lo que preguntaste y ayudaron a los usuarios con sus respuestas.
Once respuestas:
#1
+64
Stephan Kolassa
2015-06-09 17:30:20 UTC
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Sea muy cauteloso al realizar una investigación matemática por su cuenta. Incluso si lees todos los libros que existen, lo más probable es que te desvíes y reinventes una teoría que se conoce en matemáticas durante décadas o siglos, simplemente porque nunca has oído hablar de ella y no conocías los nombres comúnmente aceptados de las estructuras con las que ha estado trabajando. O, como otros señalan, podría trabajar en algo que puede ser cierto pero que no le interese a nadie más.

Si lo único que busca es el placer de hacer matemáticas, puede que esté bien. (aunque incluso entonces diría que usar herramientas y teorías actualizadas probablemente sería más satisfactorio, al igual que preferiría codificar en una máquina moderna y no en una antigua, incluso si ejecuta un compilador). Sin embargo, si desea hacer una diferencia en el mundo matemático, posiblemente publicar sus hallazgos, entonces deberá interactuar con otros matemáticos.

Y aquí es donde una educación formal ayudará. Un título en matemáticas le mostrará a otros matemáticos que al menos ha aprendido los fundamentos. Cuando contacte a un matemático, deberá diferenciarse de un manivela aleatorio. Hay demasiados maniáticos aleatorios educados en casa en matemáticas, y tienes suerte si se identifican a sí mismos al afirmar que pueden resolver la ecuación quíntica general por radicales. Tener un título en matemáticas te facilitará conseguir que otros matemáticos hablen contigo. Además, su asesor tendrá décadas más de experiencia que usted y podrá guiarlo en direcciones fructíferas.

Buen comentario sobre las bielas. Hay tanta gente que ha resuelto la ciencia ...
Había un tipo en el bar que podía resolver ecuaciones quínticas ... era radical.
"Puede que trabajes en algo que puede ser cierto pero que no tiene ningún interés para nadie más" No conozco a muchos matemáticos que no hagan esto.
@zibadawatimmy:, ¿conoces a muchos matemáticos? La mayoría de los matemáticos publican artículos sobre su trabajo, que al menos un árbitro y un editor consideran interesantes, y se les pide que den charlas sobre su trabajo. Debe hacerse una distinción entre "trabajo que sólo interesa a unos pocos especialistas" y "trabajo que no le interesa a nadie más que a usted".
@BenoîtKloeckner Tu incapacidad para reconocer una simple broma y el recurso inmediato a la pedante división del cabello te identifica claramente como uno para mí. Puedo hacer esto porque soy uno, yo mismo. Tienes que relajarte. Cualquier persona normal reconocería que "solo unos pocos especialistas están interesados ​​en esto" ya que "esto no tiene ningún interés para nadie más", y se reiría juguetonamente mientras lo hace. Pero si realmente vamos por este camino, discreparía con su afirmación de que incluso existe un hecho matemático que solo una persona encuentra interesante. Eso es absurdo.
¡@zibadawatimmy: un hecho matemático que solo una persona encuentra interesante sería realmente muy interesante! Esto me recuerda la conocida prueba de que * todos los números naturales son interesantes *: suponga lo contrario, es decir, que * hay * números naturales poco interesantes. Entonces, el menor de estos números sería realmente muy interesante, en virtud de su propiedad de ser el menor número sin interés.
@zibadawatimmy: Hice mi comentario porque, en el contexto de la pregunta y la respuesta, sentí que la tuya podría tomarse en serio (lo confieso) y ser engañosa. La frase de Stephan Kolassa debe tomarse en serio, y creo que lo que quiso decir está mucho más cerca literalmente de "interés cero para nadie más" que de "lo suficientemente interesante para algunos matemáticos como para leer su artículo o escuchar su charla". : si no fuera demasiado agresivo, le señalaría hechos matemáticos que, hasta donde yo sé, son de interés para su autor y para nadie más. Este es un consejo importante.
** Teorema: ** Todos los números naturales son aburridos. ** Prueba: ** En aras de la contradicción, suponga que algunos números naturales son interesantes. Sea _x_ el número natural interesante más pequeño. ¿A quien le importa? QED.
#2
+42
Andrew Krause
2015-06-09 16:53:21 UTC
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La pregunta que parece que se está haciendo es "¿Me pueden pagar por investigar, sin ninguna educación formal, si soy muy bueno?" La respuesta probable es no. Conozco a muchos investigadores serios en innumerables campos, y los únicos que conozco que pueden ganarse la vida sin ninguna formación formal son los inventores que tuvieron bastante suerte en términos de sus ideas y su comerciabilidad. Muchos grandes artistas, matemáticos y científicos hicieron otras cosas para sobrevivir mientras realizaban el trabajo que realmente les apasionaba, y romantizamos a muchas personas muy inspiradoras. La investigación es probablemente más una función de diligencia y persistencia, incluso cuando las cosas son deprimentemente aburridas, que de inteligencia o genio. Sugeriría leer algunos de los buenos consejos que muchos prodigios modernos han dado sobre el tema. Terence Tao, en particular, tiene varios artículos interesantes sobre educación acelerada, trabajar duro y ser un genio.

Sí, la escuela puede ser terriblemente aburrida si eres rápido. Pero ser capaz de triunfar en ese entorno es una habilidad humana invaluable, que resultará útil en una carrera investigadora a la hora de buscar financiación, o al establecer grupos de investigación y cosas similares, además de demostrar realmente que tienes un sentido de humildad. Podemos quejarnos de lo lenta y tediosa que puede ser la burocracia, pero si realmente eres bastante bueno, vale la pena dedicar tu tiempo a aprender y entender cómo sobrevivir en ella. Las matemáticas no son simplemente algo desprovisto de interacción social o participación humana. Las matemáticas puras y aplicadas surgen de ideas humanas y están intrínsecamente conectadas a conceptos sociales y culturales, y estas conexiones a menudo son parte de lo que nos brinda la educación formal tradicional. Te recomiendo absolutamente que vayas más allá de lo que ves en un aula, que realices una investigación independiente y guiada lo antes posible y que pruebes todas las clases que puedas. Pero saltarse el proceso por completo afectará su capacidad para contribuir de manera significativa a la investigación matemática.

La clave aquí es la orientación, creo, ya que la investigación divorciada de la interacción humana es el camino más seguro hacia el autoengaño. La comunidad trae desafíos sociales y políticos, pero también trae revisión por pares. Una de las cosas que he aprendido a medida que me voy convirtiendo en un experto en varios aspectos de mi campo es que he tenido que superar varios malentendidos a lo largo del camino. Tal vez cometa menos errores que yo, pero, sin orientación, puede llevar mucho tiempo averiguar si es así. Los desafíos humanos son a menudo más difíciles que los técnicos, pero he encontrado que vale la pena el esfuerzo.
#3
+37
Kimball
2015-06-09 16:45:11 UTC
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La investigación es exigente (bueno, al menos una buena investigación lo es), y una carrera en investigación requiere disciplina, entre otras cosas. Entiendo que se aburra en las clases, pero si no tienes la disciplina para seguir un programa académico estándar, no es un buen augurio para una carrera de investigación.

Una opción es: si los cursos son realmente demasiado fáciles para usted, puede hacer arreglos para tomar cursos más avanzados en su lugar ( AP, IB, posiblemente en una universidad) o ir temprano a la universidad.

+1 para "si no tienes la disciplina ..." 99% de transpiración.
#4
+35
Benoît Kloeckner
2015-06-09 17:26:26 UTC
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Ciertamente existen clases de matemáticas que no te aburrirían; pueden ser simplemente clases más avanzadas que las que estás asistiendo ahora mismo. Es difícil responder con precisión sin saber más sobre tu situación (en particular, en qué país vives, qué tan lejos estás en tus estudios), pero no creo que tu objetivo deba ser evitar el doctorado: hacer un doctorado es tanto el guardián para investigar puestos y realmente sobre hacer investigación, por lo que si se dedica a las matemáticas su objetivo debe ser hacer un excelente doctorado, no evitarlo. , como se mencionó, aún puede hacer matemáticas usted mismo mientras trabaja en un trabajo secundario, pero esto tiene varios inconvenientes. No puede esperar obtener un puesto de investigación remunerado, incluso con un salario muy bajo (por cierto, existen puestos de investigación de bajo salario que requieren un doctorado). Además, tenga en cuenta que incluso si es muy brillante, en realidad, avanzar en el conocimiento de la humanidad requiere mucho trabajo y esfuerzo . Esté preparado para que el camino sea largo, las pruebas sean difíciles y esté preparado para fallar más a menudo de lo que tiene éxito.

Permítanme dar un ejemplo de posible camino en un caso específico. Supongo que eres muy bueno en matemáticas y tienes conocimientos (ten en cuenta que algunas personas se engañan con esto, pero deja este punto aparte). Si eres un estudiante de secundaria francés (o europeo con un francés fluido), te sugiero que eches un vistazo a las pruebas de matemáticas (y física) para ingresar a las Écoles Normales Supérieures. Si puede hacerlo bien en ellos, entonces podría ingresar a estas escuelas más joven que la mayoría de los estudiantes, y allí encontrará un ambiente muy favorable que sería muy diferente al que conoce. Casi no hay posibilidad de que te aburras por mucho tiempo. Si las pruebas son demasiado difíciles para usted, trabaje hacia ellas y vea si puede avanzar una clase, y trate de ingresar a una buena "preparación de clase" para prepararse para estas pruebas tan pronto como sea razonablemente posible (aunque para esto lo hará necesita el apoyo de sus maestros).

Si está dispuesto a mudarse o ya está en el lugar correcto, el mismo tipo de consejo puede funcionar, para ver qué se necesita para ingresar a universidades de élite en todo el mundo, que están acostumbrados a acomodar a jóvenes estudiantes brillantes (escuché que Don Zagier no pudo hacer sus estudios de pregrado en Cambridge porque tenía 12 o 13 años en ese momento y tenían la política de no tomar el grado antes de los 16, pero que luego se conformó con el MIT y regresó a Cambridge para realizar estudios de posgrado, a la edad de 15 años).

#5
+22
Davidmh
2015-06-09 17:03:56 UTC
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¿Puedes investigar sin educación formal? Por supuesto. ¿Será de alguna relevancia? Quizás no tanto.

Hay algunas ventajas que te brinda una educación formal. Primero, te obliga a sentarte a leer una serie de temas que puedes encontrar aburridos, poco interesantes o irrelevantes en este momento; pero en algún momento pueden resultar útiles. Por el contrario, también le brinda acceso fácil a otras ramas que pueden ser bastante difíciles de acceder por su cuenta, pero que pueden resultar útiles más adelante. Por ejemplo, en un curso de Física Teórica diseñado para matemáticos, puede descubrir cierto truco para resolver un problema particular que puede surgir fuera de Física.

Estos cursos adicionales también brindan una visión y comprensión más amplias. Las matemáticas son inútiles a menos que tengan algún tipo de propósito, incluso si está dentro de las matemáticas. Saber un poco de todo puede ayudarte a encontrar aplicaciones e identificar problemas potencialmente interesantes. Si no tiene suerte, puede encontrarse trabajando durante años en una teoría que puede ser correcta, pero esencialmente inútil para cualquier otra persona.

Relacionado con el punto anterior es que es más fácil obtener la supervisión de un experto. Al comienzo de tu carrera, trabajas con un profesor, que es el que te brinda la comprensión más amplia del campo, referencias útiles, contactos, etc. que solo años de experiencia te pueden enseñar.

Tú dijo que leyó un libro de nivel de maestría, pero ¿lo ha entendido completamente? ¿Cómo puedes estar seguro de eso? Como estudiante, pensé que tenía maestría en ecuaciones diferenciales parciales y obtuve un sobresaliente en el examen, solo para descubrir que mi comprensión era defectuosa y que todas las respuestas eran incorrectas. Si no hubiera tenido una evaluación externa, me hubiera tomado mucho tiempo darme cuenta y la caída hubiera sido grande.

Y, por último, tienes mucho que aprender para investigar. Cuando terminé el proyecto de mi maestría, pensé que había hecho algunas cosas ingeniosas; pero también me di cuenta, en retrospectiva, de que había hecho algunas cosas bastante tontas que espero no volver a hacer en el futuro (nada malo, solo unas pocas semanas de esfuerzo inútil). Unos meses después de mi proyecto de doctorado, miro hacia atrás y veo otros errores. Aprender a investigar lleva tiempo, sin importar lo inteligente que sea. Su pregrado proporcionará un entorno de bajo riesgo para cometer algunos de estos errores de principiante que le enseñarán mucho. Yo, por ejemplo, desconfiaría de pagarle a alguien que no ha tenido esta experiencia básica, porque tendré que financiar sus errores.

Todas estas cosas las puedes, por supuesto, eludir sin una licenciatura; pero no creo que sea una buena estrategia rechazarlo desde el principio. No sabes cómo es un BSc y ni siquiera te conoces completamente a ti mismo. Mi consejo es que se lo tome con calma, aprenda tanto como sea posible y vea a dónde conduce. No tienes que renunciar a la investigación, ya que siempre puedes continuar mientras estudias; y si eres realmente natural en matemáticas, la mayor parte del trabajo del curso no tomará mucho tiempo (y si no es así, quizás no eras tan bueno por tu cuenta).

Por último, una advertencia : He visto a algunas personas que habían investigado un poco en la escuela secundaria dejar la universidad porque querían hacer "cosas reales", y resultó que el camino es más difícil de lo que parece. Descubrieron por las malas que hay cosas fáciles que se pueden hacer en las partes llamativas de la investigación; pero necesita mucho más para poder hacerlo completamente por su cuenta. No se convierta en uno de ellos.

@MKR no puedes juzgar un libro por la portada, y no puedes juzgar un título de varios años por dos conferencias. Hay mucho más en esto, como interactuar con sus compañeros, enseñarles y aprender de ellos y aprender a sacar el máximo provecho de los malos profesores.
Esto es muy cierto. Recuerdo que al final de mi licenciatura, pensé que ya era un escritor e investigador fantástico y pensé que el doctorado mejoraría un poco las habilidades, por así decirlo. Aprendí MUCHO sobre la investigación y la escritura en mi programa de doctorado, más de lo que nunca pensé que haría. No sabes lo que no sabes.
#6
+11
roseofjuly
2015-07-20 21:31:35 UTC
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Quiero responder a esta pregunta desde un ángulo diferente, abordando dos cosas que dice en su pregunta original que creo que son falsas y muestran por qué necesita una educación más amplia.

Por un lado, dices que las universidades requieren que tomes muchas clases irrelevantes para obtener un título (o al menos eso es lo que creo que estás tratando de decir, parte de mi punto). Sin embargo, muchas de esas clases que cree que son "irrelevantes" son necesarias para ampliar su pensamiento y lo convertirán en un investigador profesional más completo. En el nivel más básico, la forma en que los matemáticos se comunican entre sí es a través de artículos de revistas científicas. Para hacer eso, necesitas saber cómo escribir bien en inglés, y las clases de composición e inglés de tu universidad te ayudarán con eso. Además, las matemáticas a menudo se desarrollan con la esperanza de aplicaciones a otros campos, las ciencias con seguridad, pero también las ciencias sociales, y una comprensión de las convenciones y necesidades de esos campos enriquecerá su comprensión de cómo las matemáticas unen al mundo, incluso si estás interesado en las matemáticas más puras. No obtuve una verdadera apreciación de las matemáticas hasta que estudié más profundamente el campo que elegí (psicología).

En segundo lugar, defiende la idea de que la investigación no se puede "detener con frecuencia por otras cosas irrelevantes". Pero la forma en que funciona la investigación en el mundo moderno ... generalmente se detiene por otras cosas irrelevantes, y también por cosas relevantes. Los científicos modernos dedican mucho tiempo a impartir clases, asesorar a los estudiantes, redactar becas y participar en comités en su campo y en su universidad. Nadie te va a contratar para que seas puramente matemático y te sientes y pienses de 8 a 12 horas al día; también tendrás otras tareas que completar. Uno de los valores de la educación formal es que aprendes a equilibrar todos estos compromisos y aún piensas profundamente y haces una gran investigación. La creatividad requiere concentración durante un período de tiempo, pero la mayoría de los académicos deben mantenerse productivos durante largos períodos de tiempo mientras manejan otras responsabilidades.

Había establecido la recompensa por otra respuesta, pero encontré esp. El último párrafo de su respuesta es más útil y lo aprecio mucho. :)
#7
+7
Stephanie
2015-06-10 02:58:02 UTC
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Aconsejaría intentar completar calificaciones como las del Reino Unido. Puede tomar A-levels sin ir a clases y con un trabajo de curso mínimo. Puede simplemente tomarlos sin preparación para obtener una buena calificación de nivel de escuela secundaria. Lo siguiente en el Reino Unido sería entrar en un lugar como Oxford o Cambridge, podrías hacerlo bien en el examen STEP y ser admitido. Entonces sería factible completar una licenciatura en matemáticas en Oxbridge. Los programas de matemáticas de Oxford / Cambridge tienen muy poco trabajo de curso obligatorio. Puede realizar los exámenes y trabajar con investigadores de clase mundial la mayor parte del tiempo.

En resumen, existen cursos universitarios con un mínimo de horas de clase obligatorias y trabajo de curso y es posible que pueda completarlos con éxito de forma rápida y relativamente sin dolor.

Es importante destacar que tomar algún tipo de calificación de educación superior lo ayudará a ganar respeto y credibilidad cuando intente publicar o trabajar con otros matemáticos.

#8
+2
Ununoctium
2015-06-10 00:43:12 UTC
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Sí, puede realizar una investigación matemática por su cuenta y sin una educación formal. Existe un término para las personas que hacen esas cosas. Se llaman autodidactas. Se pueden atribuir muchas contribuciones importantes a estas personas. Podría nombrar a muchos autodidactas notables, pero en relación con su pregunta, Srinivasa Ramanuja, Gottfried Wilhelm Leibniz y Walter Pitts pueden proporcionar inspiración.

Mi experiencia con el autoaprendizaje comenzó con la aviación. Al terminar la secundaria quería aprender a volar, pero no podía permitirme ir a una "fábrica piloto". Leí los libros y encontré un mentor. Estudiaría de noche y volaríamos de día. Finalmente logré obtener mi licencia comercial, pero decidí que pilotar una aerolínea no era mi carrera.

Entonces decidí ir a la Universidad para estudiar física e ingeniería. Me fui después de dos años debido a mis frustraciones con el sistema. Me puse en contacto con empresas como Dassault Systems y Adobe y les pedí versiones de su software para estudiantes. Adquirí versiones "menos que auténticas" de Comsol multi physics y Matlab. Leí libros y miré videos en YouTube y aprendí a usar el software. Eventualmente logré ser lo suficientemente competente como para conseguir un trabajo de ingeniería mecánica / de sistemas. Pude conseguir el trabajo sin un título porque demostré que podía hacer el trabajo de varias personas. Progresivamente, asumí los roles de investigador, diseñador, ingeniero y programador. Ahora diseño y construyo la robótica con el propósito de fabricar productos personalizados especiales, y me encanta hacerlo.

Luego, comencé a estudiar química en mi tiempo libre. Nuevamente, leí el material y miré YouTube. Invertí dinero y compré el equipo para construir un laboratorio. (Esta es la parte en la que normalmente te dicen "no pruebes esto en casa" ... pero todo lo que diré es que la curiosidad puede ser tan útil como precaria).

Tengo 26 años y en 2 días estaré solicitando mi primera patente (redactada por mí mismo) y formando mi propia empresa, todo gracias al conocimiento autodidacta.

Sin embargo, debe saber que este camino no es fácil. Requiere una enorme dedicación. La mayoría de las noches llego a casa y me enseño a mí mismo lo que se requiere para tener éxito al día siguiente. Agregue a la familia, los amigos, una pareja y la vida en general, y la presión puede aumentar con bastante rapidez. Debe mantenerse positivo. Son muchas las veces que me he cuestionado tomar el camino menos transitado como dicen. Probablemente habrá muchas influencias zetéticas, especialmente al comienzo de su esfuerzo. Los escépticos sociales parecen ser una constante universal.

Una cosa más que vale la pena señalar: siempre tenga la mente abierta y esté atento a los mentores. He tenido varios mentores de los que he aprendido mucho, y muchos de ellos entraron en mi vida de forma inesperada.

En conclusión, si tienes la aptitud y la ambición, hazlo y dale su todo. ¿Que es lo peor que puede pasar? ¿Puede perder dinero? ¿Quizás tengas que volver a la escuela? Pero pase lo que pase, adquirirá nuevas perspectivas en la vida. Seguirá teniendo conocimientos netos y ninguno de ellos puede considerarse una ganancia cero.

Ps

Algunas citas relevantes:

"Lo único que interfiere con mi aprendizaje es mi educación ". ~ Albert Einstein

"Me encantaba la educación, por eso pasaba el menor tiempo posible en la escuela". ~ Karl Hess

"Es un milagro que la curiosidad sobreviva a la educación formal". ~ Albert Einstein

“No he seguido el curso regular convencional que se sigue en un curso universitario, pero me estoy abriendo un nuevo camino. He hecho una investigación especial de series divergentes en general y los matemáticos locales califican de sorprendentes los resultados que obtengo ". ~ Srinivasa Ramanujan

Por otro lado, probablemente no seas Ramanujan.
Bueno, esa es una forma de verlo. El enfoque de la navaja del viejo Occam. Es mejor no empezar a hacer suposiciones que lleven a que una persona entre muchas tenga un alto potencial. Sin embargo, siempre me ha gustado más la espada láser llameante de Newton. No solo tiene un nombre mucho más genial, sino que la máxima carga de la prueba es MKR.
En cualquier caso, creo que la investigación inicial de MKR es una pregunta maravillosa en general. Incluso si situaciones como la suya no están muy extendidas en este momento, me inclino a creer que será una causa célebre en un futuro próximo. El sistema de educación superior actual (al menos en los Estados Unidos) recuerda en cierto modo los acontecimientos que llevaron a la Revolución Francesa. Espero que mi correlación anterior no se tome demasiado. Solo digo que si la progresión científica es posible de formas no convencionales, no deberíamos suprimirlas. Quién sabe, las discusiones entre pares como estas podrían volverse cada vez más útiles.
Entiendes que esos videos de Youtube que miraste por química o los libros de química que leíste, en realidad fueron preparados por personas con títulos universitarios o superiores y no por un experimento desconocido en el sótano de su madre. Eso por sí solo demuestra que la educación universitaria funciona (incluso si no funcionó para ti) ya que hace que las personas sean capaces de transmitir conocimientos incluso a través de libros o videos.
@Alexandros Estoy de acuerdo contigo. Esa es una prueba de que el statu quo funciona para la mayor parte de la población. Aprecio lo bien que ha funcionado la educación universitaria para nuestra sociedad en su conjunto. Luego, nuevamente, las lámparas de gas funcionaron bien hasta la iluminación eléctrica. ; ) Solo estoy jugando, esa analogía es extrema. Publiqué en este hilo porque he visto a personas luchar en la educación tradicional debido al sistema, no a su inteligencia. Vivimos en la era de la información, las herramientas están disponibles, por lo que para algunas personas es para evitar la política, la burocracia y el costo abrumador de la universidad.
@CaptainCodeman ¡Por supuesto! Y estoy seguro de que mucha gente le dijo eso. Pero eso no contradice el hecho de que la mayoría de las personas que los idiotas en Internet dicen que nunca llegarán a nada son ** no ** en realidad genios autodidactas subestimados de nivel mundial.
Ninguno de tus ejemplos es moderno.
@JeffE Pero, entonces, ¿de qué sirve hacer un comentario estadístico? Su matrimonio probablemente fracasará, si es que aún no lo ha hecho. Además, como usted mismo admite que cualquier persona exitosa ignoraría comentarios como el suyo, ¿por qué ponerse en una posición en la que solo los idiotas lo escucharán?
@CaptainCodeman No estoy argumentando que probablemente no será un matemático exitoso. Estoy argumentando que probablemente no sea un genio autodidacta de clase mundial infravalorado de una vez en un siglo. Seguramente la diferencia es obvia. Incluso si eres bueno en el fútbol, ​​probablemente no seas Lionel Messi.
Los matemáticos del siglo XVII que operan en circunstancias completamente diferentes no son buenos ejemplos, y la razón por la que Pitts y Ramanujan son famosos es porque son raros. Es muy probable que el OP no sea un autodidacta genial, e incluso si lo es, las cosas han cambiado lo suficiente como para que probablemente no lo tomen muy en serio. Además, Ramanujan vivía en la pobreza y Pitts tenía patrocinadores.
#9
+2
Telastyn
2015-06-14 22:10:29 UTC
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Primero, estoy de acuerdo con muchas de las otras respuestas que abogan por el estudio formal para ayudarlo. Y me gustaría advertirle que no piense que las aulas son una pérdida de tiempo. Con demasiada frecuencia he encontrado soluciones novedosas a problemas específicamente porque tomé un concepto no relacionado y lo apliqué al problema en cuestión. Toda la educación es beneficiosa.

Dicho todo esto, hay algunas carreras en las que puedo pensar que valorarían la investigación matemática intensa (aunque no "pura" en el sentido más estricto):

  1. Finanzas : se están realizando muchas investigaciones en finanzas para ayudar a producir mejores análisis predictivos. Puede ser difícil poner un pie en la puerta allí, pero ese tipo de industria recompensa el éxito y tiene una forma clara y medible de evaluarlo. Si puedes hacer que la gente gane dinero, no les importará tu título.
  2. Juegos : la industria del juego tiene un largo historial de títulos con descuento. También se está realizando una gran cantidad de trabajo en algoritmos para manejar mejor los problemas de renderizado, predicción de red, IA, etc.

Ambas opciones requieren aplicación hasta cierto punto, incluso si el la investigación en sí es más pura que la mayoría. Para su situación, es un beneficio, ya que sus empleadores se preocuparán por los resultados, no por su formación académica.

#10
+1
snd
2015-07-22 03:27:26 UTC
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Necesitas una licenciatura. Habiendo trabajado en laboratorios gubernamentales (EE. UU.) Hay muchos investigadores que tienen una licenciatura en matemáticas, física o ingeniería, y nada más. (No funciona así para la química o la biología, en general).

No debería centrarse tanto en la educación ... los verdaderos propósitos son 1) despejar el obstáculo mínimo de la burocracia en para solicitar el trabajo que desea 2) demostrarle al empleador que usted es valioso. La licenciatura en matemáticas puede hacer ambas cosas. Es esencialmente imposible hacer eso sin algún tipo de certificación.

... inscripción en universidades que cuesta MUCHO por solo BSc ...

Para eso están los préstamos. Nuevamente haciendo referencia a esos laboratorios del gobierno: puede que esté verde de envidia, pero algunas de esas personas recibieron un pago horriblemente excesivo. No tendrá problemas para pagar el préstamo, incluso si no recibe una beca.

Si realmente quiere evitar la escuela, hay 1) programas acelerados 2) programas de pasantías para obtener crédito mientras Estás haciendo tu grado 3) si te agrada un profesor, normalmente hay créditos de investigación dirigidos que puedes tomar (para que puedas evitar la clase). Hice todos estos.

#11
-3
Count Iblis
2015-06-09 21:25:19 UTC
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El título no es un gran problema como crees. Continúa estudiando matemáticas por tu cuenta. Cuando haya dominado la mayor parte del plan de estudios de matemáticas, simplemente comuníquese con alguna universidad y pregunte si puede hacer exámenes rápidos para la mayoría de las materias. Si demuestras un talento excepcional en alguna materia, es probable que captes la atención de algún profesor, que te presionará mucho para que te conviertas en su estudiante de doctorado. Producirás mucho trabajo juntos, viajarás por todo el mundo, visitarás muchas conferencias donde presentarás tu trabajo.

Has visto demasiadas veces la película "Good Will Hunting". El mundo no funciona así.
Esto puede suceder, pero en realidad es mucho más complejo que esto. En particular, la mayoría de los prodigios potenciales que intencionalmente buscan evitar el flujo normal de las cosas rara vez lo logran. Sí, los enfoques no tradicionales pueden funcionar, pero deben hacerse con mucho cuidado, si el individuo realmente quiere tener la oportunidad de tener un impacto.
Pero lo que estoy sugiriendo es bastante insignificante como el flujo normal para los estudiantes que están muy por delante (a diferencia de lo que sugiere el OP que debería hacer). Simplemente estudie y presente los exámenes antes de tiempo. Esto no es lo mismo que trabajar por su cuenta completamente fuera del sistema. Las universidades generalmente ayudarán a los estudiantes que están muy por delante a aprovechar al máximo sus talentos.
El flujo normal cuando funciona, sí. Pero es difícil llamar la atención de la gente simplemente con la afirmación de que eres bueno sin antes ser parte de algún programa o tener algún resultado independiente. Sí, un estudiante de pregrado que desafía un curso de posgrado o demuestra claramente sus habilidades a menudo puede ser detectado, pero la gran mayoría de los correos electrónicos que la gente recibe del tipo "Soy bueno en matemáticas" son chiflados o inútiles. Suelen no ser leídos ni respondidos nunca. Lo que estoy sugiriendo es que este flujo de cosas funciona, pero su respuesta realmente necesita detalles.
_Pero lo que estoy sugiriendo es insignificante, el flujo normal para los estudiantes que están muy por delante_ - [cita requerida] Hablando como alguien que estaba muy por delante, y que ahora tiene un puesto de profesor ... No, realmente no lo es.
Todo lo que digo es que el OP podría seguir estudiando por su cuenta mientras no esté en la universidad de todos modos.
El problema con esta respuesta (en mi opinión, obviamente) no es tanto que lo que describe no se puede hacer, sino que lo que describe es un ** camino innecesariamente difícil ** hacia la meta. Es como decir "No te preocupes si la idea de comprar un coche te llena de pavor. ¡Puedes aprender a diseñar y construir tu propio coche desde cero!" Cierto, pero ... no más fácil, excepto bajo un conjunto muy específico de condiciones de borde que probablemente merezcan ser abordadas directamente.
Pero el OP tiene solo 15 años, por lo que tiene mucho tiempo para estudiar por su cuenta. Sería diferente si el OP fuera 18. Cuando tenía 12 años comencé a estudiar matemáticas de los libros de la universidad a mi propio ritmo. Eso me ayudó a desarrollar mis talentos y a mantenerme muy por delante, lo que me dio muchas más opciones más adelante (por ejemplo, era libre de irme de vacaciones cuando quisiera). Además, al desafiarte a ti mismo a tu nivel, evitas la trampa de acostumbrarte a hacer un trabajo muy por debajo de tu nivel. Más adelante en la vida eso puede conducir al fracaso. Es por eso que creo que el OP debería trabajar duro en matemáticas ahora y no preocuparse por el título.
_Más tarde en la vida que puede conducir al fracaso. - Primero, 18 no es "más tarde en la vida", excepto en el sentido más literal. En segundo lugar, el fracaso está subestimado.
@JeffE - ¿Estás diciendo que es bueno fallar?
@AdamMosheh Sí, estoy diciendo que es bueno fallar.


Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 3.0 bajo la que se distribuye.
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